Rovnoram. lichoběžník

BigEmko09.11.2013 13:49 Nahlásit

Je dán rovnoram. lichoběžník s délkami stran |AB|= 31cm |BC|=26cm a |CD|= 11cm. Na straně AB je bod E určený poměrem vzdáleností |AE|:|EB|= 3:28 Vypočítejte obvod trojúhelníku CDE.
Poraďte prosím:)

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Vlaďka 9894009.11.2013 14:56 Nahlásit

Z poměru vzdálenosti AE a EB a délky strany AB je jasné, že |AE|=3 cm a vzdálenost pat výšek na stranu AB je |PP_1| = |CD| = 11 cm => |AP| = |P_1B| = 20/2 = 10 cm. Z toho zjistíš, že |EP| = |AP| - |AE| = 10-3 = 7 cm => |EP_1| = 18 cm. Stranu CP_1 (výšku lich.) vypočítáš z pravoúhlého trojúhelníku CP_1B Pythagorovou větou. Přeponu trojúhelníku CDE vypočítáš z trojúhelníku EP_1C též Pythagorovou větou, stranu ED vypočítáš z pravoúhlého trojúhelníku EPD opět Pythagorovou větou a stranu CD znáš. Pak jen všechny tři strany trojúhelníku sečteš a - pro kontrolu, ti vyjde 66 cm, pokud jsem se numericky nespletla. Tak maluj, počítej a snaž se! :)

Přidat komentář do diskuze ▾