Kolik (a jak se počítá) je: (x^2+1)/(x+1) + x = ?
Odpovědi
Diskuze
1. (x^2+1)/(x+1) =
(x^2+1)/(x+1) = x
(x+1)*x=x^2+x
(x^2+1)/(x+1) = x
x^2+x
(x^2+1)/(x+1) = x
-x^2-x
(x^2+1)/(x+1) = x
-x^2-x
-------
0+1-x
(x^2+1)/(x+1) = x-1
-x^2-x
-------
0+1-x
(x+1)*(-1)=-x-1
(x^2+1)/(x+1) = x-1
-x^2-x
-------
0+1-x
-x-1
-----
(x^2+1)/(x+1) = x-1
-x^2-x
-------
0+1-x
x+1
-----
2 (zbytek)
a "výsledek":
(x^2+1)/(x+1) = x-1 + 2/(x+1)
a přičteme x protože jsem ho pro dělení odstranil:
(x^2+1)/(x+1) + x = 2x-1 + 2/(x+1)
Trochu jiná metoda:
Chceme zjednodušit výraz "(x^2+1)/(x+1)".
(x^2+1) není dělitelné (x+1), ale víme, že (x^2-1) lze rozložit jako
(x^2-1) = (x-1)*(x+1), což už dělit (x+1) zjevně lze.
Proto příklad upravíme tak, abychom v čitateli dostali (x^2-1).
(x^2+1)/(x+1) = (x^2-1+2)/(x+1) = (x^2-1)/(x+1) + 2/(x+1) = (x-1) + 2/(x+1)
Uphillman -> Děkuji.
"Zadání je správně, bohužel máme hodnou paní učitelku, co nám dává takéto příklady..."
No, lepsi to brat pozitivne, clovek bude vedet vic. Jen muj nazor.