Ontola > diskuze
| Nahlásit

Kombinatorika

Dobrý večer, přátelé, opět se na Vás obracím s dotazem.
Kde mám prosím Vas chybu? Příklad mi nevychází... Moc děkuji.
Urči, kolika způsoby je možné vybrat z karet na prší (je jich 32) 2 karty různé hodnoty?

Příklad mi nevychází... Popíši Vám postup:

Máme sice 32 karet, ale pouze 8 různých hodnot. Každá hodnota má 4 různé podoby (karty, symbol...).

Na pořadí nezáleží, je jen, jak je vytáhnu.
Vybírám tedy 2 karty z osmi prvků, použiji kombinace. To mi vyšlo 21. A teď krát 4, protože máme 4 různé podoby těch karet.
Výsledek je tedy 84, ale to není správné.

Kde má prosím Vás chybu? Děkuji moc.
Témata: Nezařazené

3 reakce

| Nahlásit
Řekl bych, že si to zbytečně komplikujes...
První kartu vytahnes jakoukoliv = 32 možnosti. Ve zbylých 31 zbývají 3 kusy stejné hodnoty (barvy neřešíme), takže máš 28 možností, jak vytáhnout druhou. Na pořadí přitom nezáleží, takže ještě vydělit dvěma (10+Q = Q+10).
32x28/2 = 448
| Nahlásit
Myslím, že jste se přehlédli oba:

a) V balíčku je 8 čtveřic stejných karet. Z jedné čtveřice lze bez ohledu na pořadí táhnout dvě karty 4!/((4-2)!*2!) = 6 způsoby -> celkem 6*8 = 48 způsoby.

b) Jednu kartu lze táhnout 32 způsoby, k ní stejnou 3 způsoby -> celkem bez ohledu na pořadí 32*3/2 = 48 způsoby.

(Ale třeba se pletu.)
(Upr. 06.12.2020 12:54) | Nahlásit
Anonym Kyleweg: Jaký výsledek udává učebnice ?

Hodnota je číslo karty: 7,8,9,10,11,12,13,14 (11=J,12=Q,13=K,14=A)
(32-0)*(32-4)*(32-4-4)=(32)*(28)*(24)=21504

http://www.realisticky.cz/ucebnice/01%20Matematika%20S%C5%A0/09%20Kombinatorika,%20pravd%C4%9Bpodobnost,%20statistika/01%20Kombinatorika/09%20Kombinace%20II.pdf
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek