Kombinatorika
Dobrý večer, přátelé, opět se na Vás obracím s dotazem.
Kde mám prosím Vas chybu? Příklad mi nevychází... Moc děkuji.
Urči, kolika způsoby je možné vybrat z karet na prší (je jich 32) 2 karty různé hodnoty?
Příklad mi nevychází... Popíši Vám postup:
Máme sice 32 karet, ale pouze 8 různých hodnot. Každá hodnota má 4 různé podoby (karty, symbol...).
Na pořadí nezáleží, je jen, jak je vytáhnu.
Vybírám tedy 2 karty z osmi prvků, použiji kombinace. To mi vyšlo 21. A teď krát 4, protože máme 4 různé podoby těch karet.
Výsledek je tedy 84, ale to není správné.
Kde má prosím Vás chybu? Děkuji moc.
Kde mám prosím Vas chybu? Příklad mi nevychází... Moc děkuji.
Urči, kolika způsoby je možné vybrat z karet na prší (je jich 32) 2 karty různé hodnoty?
Příklad mi nevychází... Popíši Vám postup:
Máme sice 32 karet, ale pouze 8 různých hodnot. Každá hodnota má 4 různé podoby (karty, symbol...).
Na pořadí nezáleží, je jen, jak je vytáhnu.
Vybírám tedy 2 karty z osmi prvků, použiji kombinace. To mi vyšlo 21. A teď krát 4, protože máme 4 různé podoby těch karet.
Výsledek je tedy 84, ale to není správné.
Kde má prosím Vás chybu? Děkuji moc.
Odpovědi
Diskuze
První kartu vytahnes jakoukoliv = 32 možnosti. Ve zbylých 31 zbývají 3 kusy stejné hodnoty (barvy neřešíme), takže máš 28 možností, jak vytáhnout druhou. Na pořadí přitom nezáleží, takže ještě vydělit dvěma (10+Q = Q+10).
32x28/2 = 448
a) V balíčku je 8 čtveřic stejných karet. Z jedné čtveřice lze bez ohledu na pořadí táhnout dvě karty 4!/((4-2)!*2!) = 6 způsoby -> celkem 6*8 = 48 způsoby.
b) Jednu kartu lze táhnout 32 způsoby, k ní stejnou 3 způsoby -> celkem bez ohledu na pořadí 32*3/2 = 48 způsoby.
(Ale třeba se pletu.)
Hodnota je číslo karty: 7,8,9,10,11,12,13,14 (11=J,12=Q,13=K,14=A)
(32-0)*(32-4)*(32-4-4)=(32)*(28)*(24)=21504
http://www.realisticky.cz/ucebnice/01%20Matematika%20S%C5%A0/09%20Kombinatorika,%20pravd%C4%9Bpodobnost,%20statistika/01%20Kombinatorika/09%20Kombinace%20II.pdf