Příklad s logaritmem

Terka25423.03.2011 11:36 Nahlásit
Dobrý den, nevím si moc rady s tímhle příkladem
log√(x-4)+log√3x+1) = log 40-1
Pod odmocninou je vždy celá závorka. Byla bych vám vděčná kdybyste mi někdo vysvětlil jak na to.

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym25439023.03.2011 17:28 Nahlásit
Nejdřív vystrčíme tu odmocninu. jen bych si dovolil odhadnout, jak mají doopravdy být ty závorky:
log(√(x-4))+log(√(3x+1)) = log(40)-1
0,5*log(x-4)+0,5*log(3*x+1) = log(40/10)= log(4)
log(x-4) + log(3*x+1) = 2*log(4) = log(16); po odlogaritmování:
(x-4)*(3*x+1) = 16 => 3*x^2 -12*x + x - 4 = 16 => 3*x^2 - 11*x - 20 =
0
x1 = -1,333333; x2 = 5

Pokud mají být ty závorky jinak, tak upřesni znění výchozí rovnice.
Přidat komentář do diskuze ▾