Příklad na lineární závislost
Zdravím, chtěla jsem se zeptat, jestli by mi někdo nepomohl s úpravou tohoto příkladu, skrz matici. Nemůžu se dopočítat výsledku, takže to asi upravuji špatně.
Příklad: Vyšetřete lineární závislost či nezávislost vektorů a = (–8; 5; 1), b = (–6; 5; –3), c = (–2; –1; 7).
Určete bázi a dimenzi vektorového prostoru generovaného výše uvedenými vektory. Nalezněte
lineární kombinaci (pokud existuje, tak netriviální) těchto tří vektorů, která je rovna nulovému
vektoru.
Výsledek: LZ, báze = {a, b}, dim = 2, lineární kombinace: 8a − 9b − 5c = o
Vkládám také obrázek s JINÝM příkladem, který jsem upravovala. Je možné to takto upravovat?
Předem díky za pomoc :)
Příklad: Vyšetřete lineární závislost či nezávislost vektorů a = (–8; 5; 1), b = (–6; 5; –3), c = (–2; –1; 7).
Určete bázi a dimenzi vektorového prostoru generovaného výše uvedenými vektory. Nalezněte
lineární kombinaci (pokud existuje, tak netriviální) těchto tří vektorů, která je rovna nulovému
vektoru.
Výsledek: LZ, báze = {a, b}, dim = 2, lineární kombinace: 8a − 9b − 5c = o
Vkládám také obrázek s JINÝM příkladem, který jsem upravovala. Je možné to takto upravovat?
Předem díky za pomoc :)
Odpovědi
Diskuze
a = {–8, 5, 1}
b = {–6, 5, –3}
c = {–2, –1, 7}
linear independence (–8,5,1),(–6,5,–3),(–2,–1,7)
http://www.wolframalpha.com
http://jdem.cz/bqu7f2
linear dependence (LZ - lineárně závislé)
linear independence (LNZ - lineárně nezávislé)
Tvůj postup na tom papíře je zcela špatný, protože vektory se zapisují do sloupců a je nutné přidat nulový vektor do posledního sloupce a pak se řeší Gaussova eliminace. viz tento odkaz kde je postup výpočtu:
http://www.matematika.cz/linearni-kombinace-vektoru