Tvorba rovnice funkce z grafu

Anonym51235506.03.2013 16:29 Nahlásit
Zdravím,
zajímalo by mne, jak zapsat rovnici funkce z jejího grafu. Aby se někdo nezmýlil, nejde mi o průběh funkce, ale o pravý opak. Dostanu n souřadnic a z těch mám sestavit rovnici.

Děkuji.
Nikolas Tsiongas

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.06.03.2013 16:34 Nahlásit
To se dělá pomocí polynomů, musí se vyřešit koeficienty Pn

y=Pn*(x^n)+Pn-1*(x^n-1) + ... + P0*(x^0)

Nebo pokud je funkce lineární je možné použít metodu nejmenších čtverců.

Pokud je rozvoj exponenciální, ten se převádí pomocí logaritmování na lineární a pak se řeší pomocí nejmenších čtverců.

Je možné použít i Furierovy řady (u cyklických průběhů)

atd. je to celá věda
Mezek06.03.2013 16:38 Nahlásit
Pokud ti nejde o teorii ale o praktické použití, a máš k dispozici Excel nebo OpenOffice, pak vytvoř graf a pomocí volby Vložit regresní křivku a Zobrazit rovnici regr. křivky získáš regresní rovnici. Je tam možnost výběru různých typů (lineární, kvadratické, polynomické....).
Vlaďka 9894006.03.2013 16:57 Nahlásit
Pokud jsi žákem základní školy a víš, že jde o funkci lineární, dosadíš si alespoň dva body do rovnice y=ax+b a řešíš soustavu dvou rovnic o dvou neznámých.
Anonym51235506.03.2013 17:28 Nahlásit
@Vlaďka 98940 Děkuji za reakci, ale nemyslím si, že by se žák základní školy zmiňoval o průběhu funkce a do klíčových slov dosazoval derivace a integrály.

Učivo probíráme v semináři z infinitezimálního počtu a jelikož jsme se zmiňovali o postupu pro hrubý náčrt grafu z rovnice pomocí derivací, zajímalo mne, jak by se postupovalo opačně - z grafu vytvořit rovnici.

Tímto děkuji @Cenobita a @Mezek. Názvy metod jsou zajímavé, určitě se podívám.

Nikolas Tsiongas
Vlaďka 9894006.03.2013 18:26 (Upr. 06.03.2013 18:29) Nahlásit
Nesleduji čísla anonymů a všechny příspěvky, které sem vloží... sorry... ;)
(a klíčová slova málokdy...)
Přidat komentář do diskuze ▾