Rovnice o dvou neznámých
0,00025² + 2*A*0,00025 = 300*B /(*-2)
0,0004² + 2*A*0,0004 = 600*B
Poradi mi prosím někdo jak s tím hnout ?
Vůbec nevím co s tím, už jsem z toho zoufalý
0,0004² + 2*A*0,0004 = 600*B
Poradi mi prosím někdo jak s tím hnout ?
Vůbec nevím co s tím, už jsem z toho zoufalý
Odpovědi
Diskuze
---
0,00025² + 2*A*0,00025 = 300*B
0,0004² + 2*A*0,0004 = 600*B
0,00025 + 2*A = 300*B/0,00025
0,0004 + 2*A = 600*B/0,0004
0,00025 + 2*A = B*1200000
0,0004 + 2*A = B*1500000
0,00025 + 2*A = B*1200000
-0,0004 + (-2*A) = -B*1500000
0,00025 - 0,0004 = B*1200000 -B*1500000
0,00015 = B*300000
B = 0,00015/300000 = 0,0000000005
===
A = (B*1200000 - 0,00025)/2
A = (0,0000000005*1200000 - 0,00025)/2=0,000175
===
úplně nerozumím tomu, co přesně jste myslel tím, že jste první rovnici zakončil /(*-2), jelikož druhá rovnice je evidentně jiná (nejde o úpravu první vynásobením -2).
Budu tedy předpokládat, že vaše zadání je soustavou dvou rovnic o dvou neznámých A a B, které mají následující tvar:
0,00025² + 2*A*0,00025 = 300*B
0,0004² + 2*A*0,0004 = 600*B
Vzhledem k vysokému počtu desetinných míst (který by se po umocnění zvýšil), si zavedu konstanty
c = 0.00025
d = 0.0004
c^2 + 2*A*c = 300*B
d^2 + 2*A*d = 600*B
Provedeme elementární řádkové úpravy:
2*A*c - 300*B = -c^2
2*A*d - 600*B = -d^2
Řešíme rovnici M*x = b, kde
[2*c -300]
[2*d -600] = M (je matice)
[A B]^T = x (je vektor)
[-c^2 -d^2]^T = b (je vektor)
Řešíme pomocí Cramerova pravidla
det(M) = -1200*c + 600*d = 600(-2*c + d) = 600*(-0.0001) = -0.06
det(M_A) = c^2 * 600 - d^2 * 300 = 300(2*c^2 - d^2) = -105 * 10^-7
det(M_B) = -2*c*d^2 + 2*d*c^2 = -3 * 10^-11
A = det(M_A)/det(M) = -105 * 10^-7 / -0.06 = 175 * 10^-6
B = det(M_B)/det(M) = -3 * 10^-11 / -0.06 = 5 * 10^-10
Řešením je vektor x = [A, B]^T = [175 * 10^-6, 5 * 10^-10]^T