Geometrická posloupnost
Prosím poradíte mi s příkladem 3.14? Děkuji
Odpovědi
Diskuze
- posloupnost { x, y, z } má být aritmetická -> číslo y musí být aritmetickým průměrem čísel x, y.
- posloupnost { x-5, y-4, z } má být geometrická -> číslo (y-4) musí být geometrickým průměrem čísla (x-5) a čísla z.
Z toho a z hodnoty zadaného součtu lze pro tři neznámé x,y,z sestavit soustavu tří rovnic:
y = (x+z)/2
(y-4)² = (x-5)*z,
x+y+z = 30
s dvojicí řešení
a) x = 8, y = 10, z = 12 -> posloupnost
- aritmetická = {8, 10, 12}
- geometrická = {3, 6, 12}
b) x = 17, y = 10, z = 3 -> posloupnost
- aritmetická = {17, 10, 3}
- geometrická = {12, 6, 3}