Tak si to vyskloňuje. Bez Univerzity Karlovy, K Univerzitě Karlově. Sice je přívlastek za jménem, ale shoduje se v čísle, rodě i pádě, takže je shodný.
díky - taky si to myslím, dokonce jsem si našla, že by to měl být přívlastek shodný v postpozici, ustálený výraz - tradicionalismus (jako také Zlatá bula sicilská, království české...) ptám se, protože moje dcera (6. třída ZŠ napsala do testu z ČJ že jde o přívlastek shodný a bylo jí to opraveno na neshodný) než se pustím do odborných debat s češtinářkou, ráda bych se ujistila, že přívlastek shodný je správně