Goniometrické funkce, rovnice

Anonym17865722.05.2011 12:28 Nahlásit
Dobrý den,
prosím vás, jak se určuje x, když mám rovnici
tgx= - odmocnina ze 3 ?

Vím, jak bych to určila, kdyby tam bylo plus, ale takto nevím.
Děkuji

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym25439022.05.2011 13:14 Nahlásit
x = arctg(-√3); nezapomeň, že funkce y = √3 má dva kořeny: y1 = 1,7321; y2 = -1,7321. To mínus před odmocninou jen posunuje kvadranty. Funkce je navíc dvojznačná - pro tutéž hodnotu tg(x) vyhovují dvě možné hodnoty x
Pro arctg(x) = -1,7321 je x = 120; 300°. Pro arctg(x) = 1,7321 vyhovuje x = 60; 240°.
Anonym26560922.05.2011 13:25 Nahlásit
Jednodušeji řečeno: fce tg nabývá hodnoty √3 v 60° a záporná je v II. a IV. kvadrantu, takže řešením je: x=180°-x_0 a x=360°-x_0, kde x_0=60°.
Přidat komentář do diskuze ▾