Těleso ve vakuu přešlo z klidu do volného pádu a pod vlivem gravitačníhozrychlení g padalo z výšky h. Spadlo za dobu a jeho rychlost při dopadu byla? Ve výsledcích jsou vzorce, které jsem nikdy neviděla: (2h/g) na 1/2 a (2g krat g) na 1/2. Poradíte mi,kde se tyto vzorečky vzali? Děkuji
Odpovědi
Diskuze
s = h = t*vp = t*(g*t)/2 = (g*t^2)/2 = 0,5*g*t^2.
Jeho kinetická energie během pádu rostla úměrně druhé mocnině rychlosti:
Ek = 0,5*m*v^2 = 0,5*m*(g*t)^2 = 0,5*m*g^2*t^2 = m*g*g*t^2/2 = m*g*(0,5*g*t^2) = m*g*h = Ep
Tak jsme se ze vztahu pro kinetickou energii dosazením za rychlost dostali ke vztahu pro potenciální energii Ep. Z rovnosti těchto vztahů můžeme vypočítat i okamžitou rychlost při volném pádu:
0,5*m*v^2 = m*g*h => v^2 = 2*g*h => v = √(2*g*h).
Dobu volného pádu vypočítáme z výšky: h = 0,5*g*t^2 => t = √(2*h/g)
Stačí?
to se nerovná, ne? Průměrná rychlost je to samé jako rychlost při dopadu?
Ek = Ep
1/2*m*v^2 = m*g*h
v = √2*g*h = (2*g*h)^1/2