Ontola > diskuze
| Nahlásit

Jakou amplitudu výchylky má kmitající bod s periodoui 4 s a s počátečná fází pí/4, kteerý v čase t=1,5 s má okamžitou výchylku 0. Výsledek je 50 mm.

fyzika akustika
Témata: Nezařazené

2 reakce

(Upr. 25.01. 03:30) | Nahlásit
Přeji pěknou noc, Anonyme Jynyqixi,

děkuji za zadání a za výsledek. Předpokládám, že požadujete postup (nikde totiž neuvádíte žádné pokyny a na svůj dotaz si sám odpovídáte, musím tedy hádat), pustíme se tedy do toho.

Výchylka kmitajícího hmotného bodu se popisuje pomocí harmonické funkce sinus, konkrétně

y = A * sin(2 * pi * f * t + φ), kde

y je okamžitá výchylka v metrech,
A je amplituda výchylky v metrech,
f je frekvence kmitavého pohybu v Hertzích,
t je proměnná času v sekundách a
φ je počáteční fáze v radiánech

Víme, že perioda činí T = 4 s a platí f = 1/T, tedy f = 1/4 Hz. Počáteční fáze φ = pi/4 (ze zadání). Rovněž víme, že v čase t = 1,5 s je y = 0, tedy jediné, co víme, je to, že platí

0 = A * sin(2 * pi * 1/4 * 1,5 + pi/4)

Asi je v tuto chvíli už zřejmé, že nedospějeme k žádnému skutečně smysluplnému řešení v milimetrech. Přesto budeme pokračovat v odvozování.

0 = A * sin(pi * 3/4 + pi/4)
0 = A * sin(pi)
0 = A * 0

Jak sám vidíte, tato rovnice má nekonečné množství řešení. Zadání tedy neobsahuje dostatečné množství informací k tomu, aby bylo možné určit amplitudu výchylky hmotného bodu.
Jste si jistý, že máte úplné zadání? Případně není nulová výchylka v daném čase různá od nuly? Tím by se vše dost zjednodušilo.
| Nahlásit
Moc děkuji za snahu. Právě proto sem tu úlohu dávám, jelikož se nemohu právě z tohoto důvodu dopracovat k řešení, tak mě napadlo, jestli neexistuje jiná cesta. Úloha je zadána opravdu v téhle podobě...
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek