Povrch hranolu

23Simsa18.02.2015 21:30 Nahlásit
Pravidelný šestiboký hranol má výšku 3 dm a objem 18 dm3
. Určete délku jeho podstavné
hrany a povrch tělesa.

Pokud se nepletu tak V=Sp * v tedy 18=Sp*3 .. Sp=6dm2
.
.
S=2sp+spl ... sp=6*a*va/2 ... tedy 2 neznámé
.. Jak mám tedy pokračovat? děkuji

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Jakodis18.02.2015 21:53 Nahlásit
Hranol je šestiboký, jeho podstavou je pravidelný šestiúhelník, který je tvořen šesti rovnostrannými trojúhelníky). Ze zadání a tvého výpočtu vyplývá, že obsah podstavy je roven 6 dm^2, tzn. že na 1 rovnostranný trojúhelník připadá obsah 1 dm^2. Výšku v rovnoramenném trojúhelníku si vyjádříš pomocí Pythagorovy věty. v_a = odmocnina z (a^2-(a^2/4)) = odmocnina z 3a^2/4 = a/2 * odmocnina ze 3. A už jen dosadíš:
1 = a * a/2 * odmocnina ze tří
23Simsa18.02.2015 23:24 Nahlásit
Moc děkuju a prosimtě jak ta rovnice pokračuje? a=1,52. Pořád mi to nevychází.
Anonym Jakodis19.02.2015 00:07 Nahlásit
1 = a^2/4 * odmocnina ze 3
4 = a^2 * odmocnina ze 3
a^2 = 4/odmocnina 3
a^2 = cca 2,309
a = cca 1,52
Přidat komentář do diskuze ▾