Slovní úloha

Anonym Fymodec12.03.2016 21:33 Nahlásit
Matěj nasbírá za 45 minut půl džbánu malin -> vypočítejte, za jak dlouho by tři děti naplnily celý džbán, kdyby každé z nich pracovalo stejným tempem jako Matěj

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Berikob12.03.2016 22:01 Nahlásit
Matematický úkol z přípravy na přijímačky. Je to lehké, zkus se nad tím zamyslet.
Vlaďka 9894012.03.2016 22:05 Nahlásit
Buď si vyjádři za jak dlouho naplní Matěj plný džbán anebo jakou část džbánu naplní za hodinu. :)
Anonym Gohyfut12.03.2016 22:16 Nahlásit
Přiznám se, že já to sice dokážu vypočítat "selským rozumem", ale jak se to zapíše matematicky, to nevím.
Cenobita.12.03.2016 23:47 Nahlásit
Lze řešit hmotovým tokem, nebo zde v tomto případě stačí objemovým tokem:

objemový tok:

V'=V/t

V - objem džbánu

t=45 min

rychlost jakou sbírá Martin:

V'(M)=(V/2)/45

Pokud budou sbírat tři děti budou mít každé všechny stejnou rychlost sběru, stejnou jako Martin: V'(M)

Pokud boudou sbírat současně, celkový rychlost sběru bude:

V'=3*V'(M)

V'=V/t
t=V/V'
t= V/(3*V'(M))

dosadím rychlost sběru Martina: V'(M)=(V/2)/45

t= V/(3*V'(M))
t= V/(3*(V/2)/45)
t= 2*45/3 = 30

t=30 minut
==========

Tři děti naplní džbán za 30 minut.
Vlaďka 9894012.03.2016 23:52 Nahlásit
Matěj nasbírá za 90 minut plný džbán malin, stejně tak další dvě děti. Pracují tedy rychlostí 1/90 za minutu:
(3 * 1/90)x = 1 => x = 30 minut
Všichni tři nasbírají plný džbán malin za 30 minut.

nebo
za 3/4 hodiny nasbírá Matěj, stejně jako dvě další děti, půl džbánu malin
za 1 hodinu nasbírá každý z nich 1/2 / 3/4 = 4/6 = 2/3 džbánu
Dohromady tedy za hodinu nasbírají 3 * 2/3 = 2 džbány malin.
Tzn., že 1 džbán malin nasbírají za 30 minut. :)
Anonym Cyhideq13.03.2016 00:20 Nahlásit
To je z přijímaček? Na ZŠ se přijímačky nedělají, tak to musí být na SŠ, a přitom to je úloha na úrovni 2. třídy ZŠ. Další důkaz, že dnešní SŠ nemá ani úroveň socialistické národní školy.

A co to tady počítáte za zrůdnosti? Matěj nasbírá džbán za 2*45=90 minut, takže 3 děti při stejném tempu za 90:3=30 minut. Toť vše.

Gohyfute, TOHLE JE přece matematický zápis!
Anonym Zacydux13.03.2016 00:27 Nahlásit
A kdyby člověk chtěl rýpat, tak může zpochybnit některé nevyslovené předpoklady. Například "pracovat stejným tempem" ještě nemusí znamenat "pracovat stejně efektivně", resp. "mít stejné pracovní výsledky". A taky musíme předpokládat relativně neomezené zdroje malin. Protože pokud by například Matěj za těch 45 minut otrhal osamocený keřík u chaty, tak za dalších 45 minut už nenasbírá nic dalšího, a ani 5 dětí za celý den by nenasbíralo víc než toho půl džbánu. Ale i v méně extrémním případě se může efektivita sběru mírně snižovat, když je víc sběračů nebo se sbírá delší dobu, protože nejlepší místa už jsou vysbíraná.
xewerob13.03.2016 00:46 Nahlásit
Na druhou stranu, dokud sbíral Matěj sám, polovičku toho pojedl. Když jsou teď tři, tak se navzájem hlídají (To se řekne, on ujídal!) a tím zase efektivita radikálně roste! :-)
Přidat komentář do diskuze ▾