Úloha z matiky - délka strany obdélníku
Ahoj, zkoušela jsem na tenhle příklad přijít, napsala jsem si původní obvod 2a + 2(2a)=6a, ale dál už nevím jak pracovat s těma 1/5. Prosím vysvětlí mi někdo, jak to vyřešit? Díky.
Odpovědi
Diskuze
b=2x
Původní délky stran jsou a,b
Pokud zmenšíme tyto strany o 1/5, budou dlouhé: a-1/5*a=4/5a; b-1/5*b=4/5b
o1=2*(a+b)
o2=2*(a+b)*4/5
o1-o2=12 cm
2*(a+b)-2*(a+b)*4/5 = 12
2*(a+b)*1/5 = 12
2*(x+2x)*1/5 = 12
2*(3x)*1/5 = 12
6/5*x = 12
x = 12*5/6=10 cm
a=10cm; původní kratší strana
b=20 cm; původní delší strana
(C) je správně
obvod klesne z 6a na 0,8*(6a) = 4,8a. Rozdíl je 6a-4,8a = 1,2a = 12cm, takže a = 12/1,2 = 10cm.
6a = o
Po zmenšení: (4/5).a + (4/5).2.a + (4/5).a + (4/5).2a = o - 12
(24/5).a = o - 12
Soustava 2 rovnic o 2 neznámých:
6a = o
(24/5).a = o - 12
Vyřeš libovolným způsobem, najdi hodnotu "a".
Úloha se pak ptá na hodnotu 2a.
Lze také řešit jako:
(4/5).(a + 2a + a + 2a) = o - 12
6a = (5/4).(o-12)