Thaletova veta

Anonym Vyzewoj28.12.2019 16:40 Nahlásit
Vsechny obvodove uhly NAD prumerem kruznice jsou prave.


Kdyz se rekne nad tak jsem myslel, ze ta usecka/tetiva nebude prochazet stredem S a bude NAD, ale neni tomu tak. Nerozumim pojmu NAD prumerem, kdyz to pri nejlepsim lehce ztoci jen..

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Kylabuq28.12.2019 17:19 Nahlásit
Použil jsem Google a snad pro lepší pochopení pomůže tato stránka:
http://eridanus.cz/id32402/ve(2da/pr(2i(1rodni(1_ve(2dy/matematika/_uc(2ebnice/Geometrie/Planimetrie/Utvary_v_rovine/Krivky/Kuzelosecky/Kruznice,_kruh/index.htm

Věřim, že z obrázku to pochopíte: nad průměrem jsou obvodové úhly O1, O2,... které svírají pravý úhel s body A, B (body A, B vyznačují průměr), obrázek se nachází v části "Věta o obvodových a středových úhlech"
http://eridanus.cz/id32402/ve(2da/pr(2i(1rodni(1_ve(2dy/matematika/_uc(2ebnice/Geometrie/Planimetrie/Utvary_v_rovine/Krivky/Kuzelosecky/Kruznice,_kruh/index.htm#V%C4%9Bta_o_obvodov%C3%BDch_a_st%C5%99edov%C3%BDch_%C3%BAhlech
Cenobita.28.12.2019 23:35 (Upr. 28.12.2019 23:36) Nahlásit
Thaletova věta

https://cs.wikipedia.org/wiki/Thaletova_v%C4%9Bta

je jen věta, vyložit ji lze správně i nesprávně, proto je lepší obrázek, či vysvětlení. Kružnicí se vede sečna tak, aby procházela středem kružnice - tato sečna představuje současně průměr kružnice. Pokud budeme sestrojovat nad (i pod) touto sečnou "průvodiče", tyto budou tvořit na kružnici tzv. obvodové úhly, které budou pravé. Thaletova věta je jen speciálním případem obecnější věty o obvodových úhlech (viz obrázek: zobecnění)

Věta o obvodovém a středovém úhlu.
https://cs.wikipedia.org/wiki/V%C4%9Bta_o_obvodov%C3%A9m_a_st%C5%99edov%C3%A9m_%C3%BAhlu
Anonym Gyviluf29.12.2019 15:56 Nahlásit
Tady je vidět, jak formulace pomocí nedefinovaných či nepřesně definovaných pojmů je matoucí. Korektní formulace je třeba tato:
Nechť A, B jsou dva různé body kružnice k takové, že přímka AB prochází středem k, nechť X je bod k různý od A i B. Pak je úhel AXB pravý.
Přidat komentář do diskuze ▾