Zákon radioaktivní přeměny - diferenciální rovnice
Dobrý den, byl by prosím někdo ochoten po jednotlivých krocích vysvětlit, jak lze převést diferenciální tvar zákona radioaktivní přeměny
-(dN/dt) = λ.N
na tvar exponenciální? N = N(0).e^(-λt)
Děkuji moc.
-(dN/dt) = λ.N
na tvar exponenciální? N = N(0).e^(-λt)
Děkuji moc.
Odpovědi
Diskuze
-(dN/dt) = λ.N; zadání
-(dN/N) = λ.dt; separace proměnných
-∫(dN/N) = ∫λ.dt; integrace v mezích N=<N0 do N> a v mezích od t=<0,t>
-ln(N) - ( -ln(N0) )= λ.t - λ.t0
ln(N) - ln(N0)= -λ.(t-0)
ln(N/N0)= -λ.t
N = N0 * e^(-λ.t)