Kontrakce délek
Proton proletěl v laboratoři trubkou o 12 cm za dobu 5x10 na méně 10. Určete délku této trubky v klidové soustavě protonu.
Nejdříve si vypočítám klidovou rychlost v = 240 000 000 m/s
a dál mi to už nevychází.
Nejde mi si ze základního vzorce vyjádřit Lo.
Nejdříve si vypočítám klidovou rychlost v = 240 000 000 m/s
a dál mi to už nevychází.
Nejde mi si ze základního vzorce vyjádřit Lo.
Odpovědi
Diskuze
b) výpočet pomocí kontrakce délky
l=12 cm = 0,12 m
t=5*10^-10 sec = 5e-10 sec
v=l/t=0,12/5e-10 m/s
c=300000000 m/s = 3e8 m/s
Lorentzův faktor
γ=√(1-(v/c)²)
l=0,12
l0=?
l=l0*1/γ
l0=l*γ
l0=l * √(1-(v/c)²)
l0=0,12 * (1-(0,12/5e-10/3e8)@)i@ = 0,072 m = 7,2 cm
l0=7,2 cm
=========
c) výpočet pomocí dilatace času
l=12 cm = 0,12 m
t=5*10^-10 sec = 5e-10 sec
v=l/t=0,12/5e-10 m/s
c=300000000 m/s = 3e8 m/s
Pro letící proton dochází k dilataci času.
t = t0/√(1-(v/c)²)
t0 = t*√(1-(v/c)²)
t0 = 5e-10*(1-(0,12/5e-10/3e8)@)i@ = 3,e-10 sec
l/t=v
l0=v*t0=0,12/5e-10*3,e-10=0,072
l0=0,072 m = 7,2 cm
===================
http://www.ktf.upol.cz/joch/priklady/kontrakcepr.html