Diofantovská rovnice-slovní úloha
Prosím o pomoc se řešením.
Odpovědi
Diskuze
Vzorové příklady s řešeními: https://www.priklady.eu/cs/matematika/diofanticke-rovnice.alej
4*x + 5*y = 78; diofantovská rovnice
Řešení:
4*2 + 5*14 = 78
4*7 + 5*10 = 78
4*12 + 5*6 = 78
4*17 + 5*2 = 78
t=<0,3>
{x,y}={{2,14},{7,10},{12,6},{17,2}}
x=x0 + 5*t
y=y0 - 4*t
Parametrické rovnice:
x= 2 + 5*t
y=14 - 4*t
4*x + 5*y = 78
5*y mod 4 = 78
5*y ≡ 78 (mod 4)
4y +y ≡ 19*4 + 2 (mod 4)
y ≡ 2 (mod 4)
y = 2 + 4*t
===
4*x + 5*(2 + 4*t) = 78
4*x + 10 + 20*t = 78
4*x + 20*t = 68
x + 5*t = 17
x = 17-5*t
===
t=<3,0>
{x,y}={{17,2},{12,6},{7,10},{2,14}}