Funkce, derivace..
Ahoj, prosím o pomoc s jedním příkladem.
Určete maximální otevřený interval, na němž je funkce
y = 1/x2 + 2x + 2 rostoucí.
Určete maximální otevřený interval, na němž je funkce
y = 1/x2 + 2x + 2 rostoucí.
Odpovědi
Diskuze
Abys urcil monotonnost, musis udelat 1. derivaci puvodni funkce. Tu pak polozit rovno nule a jelikoz je to lomena funkce, rovno nule muze byt jen citatel, nikoliv jmenovatel.
Z citatele si zjistis nulove body a vysenes si je na osu + body, ktere nejsou pro puvodni funkci definovane( v tomto pripade je to 0).
Na ose mas 2 nulove body, tudiz 3 intervaly. Na tech intervalech si zvolis zkusebni bod a dosadis do 1. derivace funkce, cimz zjistis, jestli vyjde kladne ci zaporne cislo( a to o necem vypovida).
www.wolframalpha.com/input/?i=y+%3D+1%2F%28x*x%29+%2B+2x+%2B+2&dataset=&equal=Submit