Mocniny s nekonečnem
Dobrý den chtěl bych se zeptat, jaké jsou pravidla pro odmocniny/mocniny s nekonečnem?
Např. když mám nějaké číslo třeba x na n, n limituje k nekonečnu, jaký by byl výsledek?
Předem děkuju za odpověď. :)
Např. když mám nějaké číslo třeba x na n, n limituje k nekonečnu, jaký by byl výsledek?
Předem děkuju za odpověď. :)
Odpovědi
Diskuze
pro x<−1 nemá limitu, ale pro n→∞ roste nade všechny meze (se střídáním znaménka, alternující)
pro x=−1 nemá limitu, ale pro n→∞ zůstává omezená (navěky se střídá +1 a −1)
Co se týče ostatních případů:
pro −1<x<1 má limitu 0 (x<0 alternující, x>=0 monotónní)
pro x = 1 je limita 1 (konstantní)
pro x>1 limita není, roste monotónně nade všechny meze.
Zkus si to představit na nějakých konkrétních číslech, případně si pro prvních pár hodnot udělej graf – v něm ty tendence hezky uvidíš.