soustavy rovnic o 3 neznámých

Anonym Luxamif24.05.2018 13:18 Nahlásit
Ahoj, neví si s tím někdo rady?
y+z=3
3x+y-z=10
x+2y=1

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Kukurukuku24.05.2018 13:46 Nahlásit
y+z=3
3x+y-z=10
x+2y=1
--------
Z 1. rovnice: y=3-z
Dosadím do 2. rovnice: 3x+3-z-z=10 ...počítám...vyjde to x=2z+7/3
Dosadím do 3. rovnice: 2z+7/3+2×(3-z)=1 ....počítám... vyjde to z=11/2
Dosadím do rovnice pro zjištění y:
y=3-z
y=3-11/2
y= -5/2

Pak dosadím ještě pro zjištění x:
x=2z+7/3
x=2×11/2+7/3
x=6

Hotovo! K={6;-5/2;11/2}
Vlaďka 9894024.05.2018 14:10 (Upr. 24.05.2018 16:19) Nahlásit
Nebo sečteš 1. a 2. rovnici a odečteš od součtu třetí rovnici:
3x + 2y = 13
-(x + 2y = 1)
------------
2x = 12 => x = 6
Dosadíš např. do 3. rovnice a vyjádříš y: y = -5/2
... a stejně tak vyjádříš i "z", např. z 1. rovnice... :)
Kukurukuku24.05.2018 14:23 Nahlásit
Přesně tak, metody jsou tři: sčítací, dosazovací a srovnávací
Přidat komentář do diskuze ▾