goniometrické rovnice

Anonym Jakuhew15.05.2016 23:18 Nahlásit
Dobrý den,
nevím si rady s těmito příklady:

1. cos2x=cos^2 *2x

2. sin(2x-π/4)=-0,5

3. 2sin^2x-sinx=0

4. 2cos^2x-3=3sinx

5. cos10x=odmocnina ze 2/2

Děkuji za odpověď

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Vlaďka 9894016.05.2016 14:04 (Upr. 16.05.2016 15:04) Nahlásit
1)
cos^2(2x)-cos(2x)=0
cos(2x)(cos(2x)-1)=0
1. cos(2x) = 0
substituce: 2x = t
cos(t) = 0 => t = pí/2 + kpí
2x = pí/2 + kpí
x_1 = pí/4 + kpí/2

2. cos(2x)-1=0
cos^2(x) - sin^2(x) - cos^2(x) - sin^2(x) = 0
2sin^2 x = 0 = > x_2 = kpí
Přidat komentář do diskuze ▾