mohl by mi někdo prosím vysvětlit tyto příklady?? 1) cosx + √3 sinx=O 2) 3sin2x = 2cosx 3) sinxcosx = 1/4

Anonym39598611.03.2012 14:46 Nahlásit

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Vlaďka 9894011.03.2012 15:24 Nahlásit
2) Nápověda:
6sinxcosx=2cosx
6sinxcosx-2cosx=0
2cosx(3sinx-1)=0
cosx=0 nebo sinx=1/3
Vlaďka 9894011.03.2012 15:30 Nahlásit
3)Nápověda:
celou rovnici vynásob 4
4sinxcosx=1
2sin2x=1
sin2x=1/2
s:2x=a
sina=1/2
Vlaďka 9894011.03.2012 16:43 Nahlásit
cosx+√3sinx=0 |:cosx≠0
1+√3tgx=0
tgx=-1/√3
tgx=-√3/3
x_0=π/6
fce tg je záporná v II. a IV. kvadrantu =>x_1=5π/6+kπ; x_2=11π/6+kπ
A ještě je třeba vyřešit případ pro cosx=0, aby jsme tou podmínkou na začátku neschovali nějaký další kořen rovnice. Musí platit, že cosx+√3sinx≠0 pro žádné x, pro které je cosx=0, což platí, takže ty dva kořeny jsou řešením rovnice.
Anonym39598611.03.2012 16:45 Nahlásit
a poradila by si mi ještě tohle???? 1) sinxcosx-sin(nadruhou)x-cosx+sinx=o 2)2sin(natřetí)x - 3sinxcosx=0 ????
Vlaďka 9894011.03.2012 17:08 Nahlásit
cosx(sinx-1)-sinx(sinx-1)=0
(sinx-1)(cosx-sinx)=0
sinx=1 nebo cosx=sinx |umocníš na druhou

cos^2x-(1-cos^2x)=0
2cos^2x=1
cosx=±√2/2
Vlaďka 9894011.03.2012 17:18 Nahlásit
2sin^3x - 3sinxcosx=0
sinx(2sin^2x-3cosx)=0
sinx=0 => x_1=kπ
2sin^2-3cosx=0
2(1-cos^2x)-3cosx=0
2-2cos^2x-3cosx=0
2cos^2x+3cosx-2=0
s:cosx=a
2a^2+3a-2=0
a_(1,2)=-3±√(9+16)/4=-3±5/4
a_1=1/2
a_2=-2 nevyhovuje
cosx=1/2
x_0=π/3
x_2=π/3+2kπ
x_3=5π/3+2kπ
Vlaďka 9894011.03.2012 17:52 Nahlásit
:* ... jen aby to bylo opravdu dobře... už mám skoro 27 let po maturitě... ;)
Anonym39934322.03.2012 17:05 Nahlásit
prosím můžeš mi taky poradit? nevím si rady, sedím tu jak hromádka neštěstí.. 1)cos(x)= sin(2x).cos(x), 2)cotg(x)= větší nebo rovno mínus odmocnina ze 3 lomeno 3
Vlaďka 9894022.03.2012 19:51 Nahlásit
cosx=2sinxcosx*cosx
2sinxcos^2(x)-cosx=0
cosx(2sinxcosx-1)=0
1) cos(x)=0
2) 2sinxcosx=1
sin(2x)=1
s: 2x=t
sin(t)=1
To už zvládneš, viď?
Přidat komentář do diskuze ▾