Regularita matice prvočísel

Anonym Furaqit11.01.2020 13:34 Nahlásit
Zdravím, je čtvercová matice naplněná navzájem různými provočísly vždy regulární? Tj. jsou vektory různých prvočísel vždy lineárně nezávislé?

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Jurefev11.01.2020 16:40 Nahlásit
Kdyby některý prvek matice byl lineární kombinaci ostatních v řádku nebo sloupci, byl by složeným číslem. A to je rozpor se zadáním.
Anonym Jurefev11.01.2020 22:13 Nahlásit
No, ale jak se tak teď na to dívám, tak to bohužel není pravda, kecal jsem... :-(
Ono prvocislo klidně může být lineární kombinaci jiných prvocisel. Třeba 17 = 3*5+2.
Anonym Furaqit12.01.2020 01:33 Nahlásit
Ano, máte pravdu, už mám nějaké protipříklady takových matic.
Šlo mi především o nalezení nějaké jednoduché metody, jak jednoznačně zajistit regularitu matice bez výpočtu determinantu a bez zpětného zkoumání lineárních závislostí, měl jsem podezření, že ta navzájem různá prvočísla by to řešit mohla, ale tak nevadí, budu o tom přemýšlet dál.
I tak ale děkuji za odpověď a přeji pěkný večer.
Anonym Furaqit13.01.2020 14:07 Nahlásit
Pro případ, že by tohle ještě někdo četl, vzpomněl jsem si na jednoduchou poučku - ostře řádkově nebo sloupcově dominantní matice je regulární, takže ten můj prapůvodní problém by šel vyřešit takto.
Přidat komentář do diskuze ▾