Dynamika HB - autobus
Autobus o hmotnosti 3,5 tun jede po vodorovné cestě rychlostí 90 km/h. Jaká stálá brzdící síla je potřebná, aby autobus zastavil na vzdálenost 100 m?
Odpovědi
Diskuze
v = 90lm/hod = 25m/sec; m = 3,5t = 3500kg. Brzdící sílu vypočteme ze vztahu F = m*a; zrychlení musíme tedy nejprve vypočítat z počáteční rychlosti a dráhy, na které má autobus zastavit. Klasický vztah je s = 0,5*a*t^2 + v0*t + s0, ale jeho použití v tomto případě vede ke kvadratické rovnici. To můžeme obejít využitím průměrné rychlosti vp = (v0 + v1)/2 = (25 + 0)/2 = 12,5m/sec. Konečná rychlost v1 je rovná 0, protože autobus zastaví.
s = vp*t => t = s/vp = 100/12,5 = 8sec. Zrychlení vypočteš ze vztahu pro rychlost:
v1 = a*t + v0 => 0 = a*8 + 25 => a = -(25/8) = -3,125m/sec^2
F = -3,125*3500 = -10937,5N; znaménko - znamená, že síla má opačný směr než počáteční rychlost.
OK?