Závislost dráhy přímočaře se pohybujícího tělesa na čase je popsána rovnicí: s=0,25t na druhou + 0,5t -10 , [s]= m [t]=s Vypočtěte průměrnou rychlost tělesa, jíž dosáhne v intervalu mezi koncem páté a začátkem jedenácté sekundy od okamžiku, kdy jsme zmáčkli stopky a začali sledovat jeho pohyb
vycházím ze vztahu v = ds/dt tedy d/dt (0,25t^2 + 0,5t - 10) => 0,5 t + 0,5 ...když začnu dosazovat za t = (5-11s) a poté z toho průměr tak ke správnému výsledku nedojdu ...Jak tedy správně postupovat?
Odpovědi
Diskuze
a = 0,5m/sec^2 a v0 = 0,5m/sec
vztah pro rychlost je v = a*t + v0; na konci 5sec je v1 = 0,5*5 + 0,5 = 3m/sec. Na konci 10sec je
v2 = 0,5*10 + 0,5 = 5,5m/sec. Průměrná rychlost v daném intervalu je
vp(3 + 5,5)/2 = 4,25m/sec.
Průměrná rychlost se určí, když dráhu dělíme časem.
Koncem páté sekundy je dráha s=0,25*5^2+0,5*5–10 = –1,25 m
Začátkem jedenácté sekundy (tj. koncem 10 s) je dráha rovna s=0,25*10^2+0,5*10–10 = 20 m.
Takže těleso urazilo od páté do desáté sekundy 21,25 m. Průměrná rychlost je tedy
21,25/5 = 4,25 m/s.