kvadratické rovnice

Anonym Nuxurac21.09.2018 19:37 Nahlásit
Jak vypočítat kvadratickou rovnici -3x^2+8=0 ??? Děkuji

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.21.09.2018 20:53 (Upr. 22.09.2018 09:08) Nahlásit
-3x^2+8=0

a=-3
b=0
c=8

a) pomocí vzorce:

x1=(-b+√(b²-4ac))/(2a)
x2=(-b+√(b²-4ac))/(2a)

dosazením:

x1=(-0+√(0²-4*(-3)*8))/(2*-3) = -√(4*4*6/36) = -2*√(2/3)
x2=(-0-√(0²-4*(-3)*8))/(2*-3) = +√(4*4*6/36) = +2*√(2/3)

b) nebo když je b=0, tak to jde přímo:

-3x^2+8=0
8=3x^2
8/3=x^2

x1=+√(8/3)= +2*√(2/3)
x2=-√(8/3)= -2*√(2/3)
=======================

c) pomocí https://www.wolframalpha.com/

https://www.wolframalpha.com/input/?i=-3x%5E2%2B8%3D0
Anonym Perotud21.09.2018 21:38 Nahlásit
Pokud nemá KR lineární člen, je zbytečné počítat diskriminaty rovnice atd. Stačí si převést absolutní člen na druhou stranu:
-3x^2=-8
a vydělit obě strany rovnice koeficientem u x
x^2=8/3
Výsledek má jen dva reálné kořeny ±√(-8/3)
Vlaďka 9894022.09.2018 00:06 Nahlásit
nebo vynásobit mínus jedničkou a rozložit podle vzorce a^2-b^2. Díky tomu názorně uvidíš, že rovnice má dva kořeny:
3x^2 - 8 = 0
(x√3 - 2√2)(x√3 + 2√2) = 0
x_(1,2) = ±2√2/√3
Po usměrnění zlomku dostaneš ±2√6/3.
Přidat komentář do diskuze ▾