Logaritmus, dotaz
Mam logaritmickou rovnici se stejnym zakladem, momentalne jsem nenasel nejaky priklad, tak jsem si vymyslel tento
log f(x)= log g(x)
=> f(x)=g(x)
Jak mam vysvetlit, ze se ty logaritmy daji vyrusit? Co je to prosim za upravu?
log f(x)= log g(x)
=> f(x)=g(x)
Jak mam vysvetlit, ze se ty logaritmy daji vyrusit? Co je to prosim za upravu?
Odpovědi
Diskuze
V zásadě se vezmou obě strany a každá se vezme jako exponent k základu logaritmu.
Takže když L=P, pak 10^L=10^P
A protože 10^(log f(x)) = f(x), tak ty logaritmy zmizí.
To za předpokladu, že log je logaritmus o základu 10.
levá strana rovnice se rovná pravé (od toho je to rovnice):
L=P
log f(x)= log g(x)
L=log f(x)
P=log g(x)
L=log(10^log f(x))
P=log(10^log g(x))
L=P
log(10^log f(x))=log(10^log g(x))
->
10^log f(x)=10^log g(x)
->
log f(x))=log g(x)
->
f(x))=g(x)
OK ?