Sčitovanie a odičitovanie algebrických výrazov

Anonym Vyzywyt11.12.2018 19:11 Nahlásit
Dobrý deň, je mi už dosť trápne, že sa stále vypytujem na tie nešťastné algebrické výrazy, ale dostali sme dva vypočítať na domácu úlohu, a nech robím, čo robím, stále mi výsledok v kľúči správnych odpovedí nevychádza. Tak vás teda poprosím o pomoc s príkladmi.

1. príklad:

(a+1)/(a-1) - (2.(a+1))/(3a-3)

Výsledok by mal byť:

(a+1)/(3(a-1))

Príklad druhý:

(6)/(x^2-9) - (1)/(3-x)

Výsledok má byť:

(x+9)/(x^2-9)

V prípade potreby môžem priložiť aj postupy, ktorými som sa to snažil vyriešiť. Vopred ďakujem za pomoc.

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Wykifyx11.12.2018 20:10 Nahlásit
(a+1)/(a-1)-2(a+1)/(3a-3) = 3(a+1)/(3(a-1)) -2(a+1)/(3(a-1)) =
= (3(a+1)-2(a+1))/(3(a-1)) = (3a+3-2a-2)/(3(a-1)) = (a+1)/(3(a-1)
Anonym Wykifyx11.12.2018 20:18 Nahlásit
6/(x^2-9) - 1/(3-x) = 6/(x^2-9) + 1/(x-3) = 6/(x^2-9) + (x+3)/((x-3)(x+3)) = 6/(x^2-9) + (x+3)/(x^2-9) = (6+x+3)/(x^2-9) = (x+9)/(x^2-9)
Anonym Vyzywyt11.12.2018 20:53 Nahlásit
Ďakujem za pomoc, ale v prvom príklade nechápem tento krok:
3(a+1)/(3(a-1))
Prečo si tie členy vynásobil trojkou?
Anonym Vyzywyt11.12.2018 21:05 Nahlásit
V druhom príklade nechápem tento krok:
6/(x^2-9) + 1/(x-3)
Ako sa dostala tá jednotka do čitateľa druhého člena?
Anonym Wykifyx11.12.2018 21:08 Nahlásit
Převod zlomků na společného jmenovatele, aby se mohly sečíst. Společný jmenovatel = 3(a-1), takže 1. zlomek je třeba rozšířit číslem 3.
Anonym Wykifyx11.12.2018 23:03 Nahlásit
"Ako sa dostala tá jednotka do čitateľa druhého člena?"

No, vždyť tam taky byla, ne?
Anonym Vyzywyt12.12.2018 17:54 Nahlásit
Ach, áno, to som si nevšimol, ospravedlňujem sa za zmätok. Ďakujem za pomoc.

Ešte by som mal jednu takú otázku. V škole som si všimol, že keď odčítavame dva zlomky, v ktorých sú lomené výrazy, tak v čitateli toho druhého zlomku sa niekedy menia znamienka (+,-) a niekedy nie. Je to už vo fáze, kedy sme celý príklad upravili na spoločného menovateľa a určujeme čitateľov. Mohol by si mi ešte objasniť, kedy tie znamienka pri odčítaní zlomkov vymieňame a kedy nie?
Anonym Wykifyx12.12.2018 23:10 Nahlásit
Nějak nerozumím, o co jde. Může to záviset na tom, jaké znaménko je před druhým zlomkem ještě před jeho odčítáním. Pokud je původně kladné, je třeba znaménka měnit. V opačném případě (tj. odčítáme původně záporný zlomek), tak se nemění.

Např. odečíst (1-x)/5 od 1/2: 1/2-(1-x)/5=5/10-2*(1-x)/10=(5-2+2x)/10=...
Např.odečíst -(1-x)/5 od 1/2:1/2-(-(1-x)/5)=5/10+2*(1-x)/10=(5+2-2x)/10=..
Přidat komentář do diskuze ▾