Prosím vypočítá mi to někdo? Děkuji

Anonym Jejihen15.01.2015 08:16 Nahlásit
Když do slitiny dvou kovů přitavíme 18 kg 1kovu bude v ní 45% 1kovu, když do slitiny přitavíme 13kg 2kovu bude v ní 24% 2kovu. Kolik % každého kovu bylo ve slitině původně? ...

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Tuqifuh15.01.2015 12:58 Nahlásit
Kde jste, matematikové? Já jsem řešil soustavu dvou rovnic:
x + 18 = 0,45(x + y)
y + 13 = 0,24(x + y)
Vyšlo mi x = -63, y = -37. Výsledky jsou tedy celkem hezké v celých číslech, i součet jejich abs. hodnot dá 100, vadí mi tam ale ta záporná znaménka. Bylo ve slitině původně 63% kovu-1 a 37% kovu-2, nebo jak je to?
Cenobita.15.01.2015 13:29 Nahlásit
1. podmínka

c1=? (původní slitina)
c2=100% =1 (čistý 1. kov)
c3=45% = 0,45
m2=18kg
m1=?

2. podmínka
c1=? (původní slitina)
c2=0% = 0 (čistý 2. kov)
c3=24% (2. kovu) = 0,24 (2. kovu) = (1-0,24) = 0,76 (1. kovu)
m2=13kg

Sestavíme směšovací rovnice:

m3=m1+m2

(m1+18)*0,45 = m1*c1 + 18*1
(m1+13)*0,76 = m1*c1 + 13*0

(soustava 2R/2N řešíme)

(m1+18)*0,45 - 18*1 = (m1+13)*0,76
m1 = -63.8065 kg

Evidentně chyba v zadání, protože přidáním druhého kovu nemůže vzrůstat koncentrace 1. kovu (může vzrůstat vždy koncentrace jen toho kovu který přidáme).
Mezek15.01.2015 14:47 Nahlásit
Řekl bych, že zadání není úplné a původní slitina obsahuje ještě nějaký jiný - třetí kov.
Cenobita.15.01.2015 22:32 Nahlásit
Třetí kov to nebude spíš zaměnili 1.kov za 2. kov, pak by to vyšlo
Mezek16.01.2015 08:35 Nahlásit
Ať to vezmeš jak chceš, v původní slitině musí být jednoho kovu méně než 45% a druhého kovu méně než 24%. 24+45 = 69%. S tím nic nenaděláš. Pokud tam nebude nic jiného, musí být součet těchto max. hodnot víc jak 100%.
Anonym Silapuq25.05.2021 12:07 Nahlásit
sice už je děsně pozdě, ale řešením jsou rovnice x+18 = 0,45(x+y+18) a y+13 = 0,76(x+y+13) a tudíž řešení je 18 kg a 44 kg :P
Přidat komentář do diskuze ▾