Hmotnostní defekt
Ahoj, potřebovala bych poradit s příkladem.
Štěpení uranu 235,92 U může probíhat dle rovnice: 235,92 U + 1,0 n → 140,56 Ba + 93,36 Kr + 3 1,0 n.
Vypočítejte energii uvolněnou rozštěpením 1 g 235,92 U.
Ar(235,92 U)=235,0439, Ar (140,56 Ba)=139,91, Ar(93,36 Kr)=92,93, Ar(n)=1,0087
Děkuju moc
Štěpení uranu 235,92 U může probíhat dle rovnice: 235,92 U + 1,0 n → 140,56 Ba + 93,36 Kr + 3 1,0 n.
Vypočítejte energii uvolněnou rozštěpením 1 g 235,92 U.
Ar(235,92 U)=235,0439, Ar (140,56 Ba)=139,91, Ar(93,36 Kr)=92,93, Ar(n)=1,0087
Děkuju moc
Odpovědi
Diskuze
O co jde - E = m*c^2, uvolňuje se energie = dochází k úbytku hmotnosti a ta se přeměňuje na energii. O jakou hmotnost přijdeme? m(reak.)-m(prod.), protože reaktanty musí mít větší hmotnost (popř. |m(prod.)-m(reak.)| a je to jedno...).
U + n = Ba + Kr + 3 n
Δm = (Ar(U)*m(u) + Ar(n)*m(u)) - (Ar(Ba)*m(u) + Ar(Kr)*m(u) + 3*Ar(n)*m(u))
Δm = m(u)*[Ar(U) + Ar(n)) - (Ar(Ba) + Ar(Kr) + 3*Ar(n))]
Δm = (1.66*10^(-27))*[(235.0439 + 1.0087) - (139.91 + 92.93 + 3*1.0087)] = 3.0959*10^(-28) g
To bylo pro 1 jádro uranu. My těch jader máme tolik, kolik jich je v 1 g uranu. Tj. n = N/N(A) = m/M, čili N = (m*N(A))/M = ((0.001)*(6.022*10^23))/235.0439 = 2.5620746*10^18.
Hmotnostní úbytek tak bude (2.5620746*10^18)*(3.0959*10^(-28)) = 7.93192675*10^(-10) g
E = Δm*c^2 = (7.93192675*10^(-7))*((3*10^8)^2) = 7.1387341*10^10 J
---------------------------------
Odpovídá to? Od oka - víme, že při štěpení 1 jádra uranu se uvolní cca 200 MeV, to je (200*10^6)*(1.602*10^(-19)) = 3.204*10^(-8) J. Pokud bychom to teda přepočítali na 1 g dle předchozího počtu jader v 1 g, vyjde nám: (2.56*10^18)*(3.204*10^(-8)) = 8.20224*10^10 J, takže bych řekl, že jsme se docela trefili.