5^(2n-1) - 9 dělitelné 4

Anonym Cedumev19.10.2019 09:46 Nahlásit

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.19.10.2019 11:30 Nahlásit
Každé číslo je dělitelné 4, je-li poslední dvojčíslí dělitelné 4.

Pokud budu umocňovat 5 na různé mocniny, dostávám čísla:

05
25
125
atd.

když od nich odečteme 9 dostaneme:
5-9=-4
25-9=16

4 a 16 jsou vždy dělitelné 4, proto pro každé kladné číslo n a 0 je mocnina dělitelná 4. n=<0,nekonečno>
Anonym Deryxor19.10.2019 13:11 Nahlásit
Zkoušel jsem to nějak dokázat, ale nenapadl mě způsob, jak z toho tu čtyřku vytknout :-(

P.S.To, že každá mocnina 5 končí na 25 (tedy že má tvar xx...xxx25) jsem si zdůvodnil.
Přidat komentář do diskuze ▾