Dobrý den, moc prosím o radu, jak vypočítat tento příklad: Povrch rovnostranneho kužele je 115,5 dm2.Vypočítejte polomer kuzele, vysku kuzeleva jeho objem.
Nakresli si to. Osový je řez je rovnostranný trojúhelník, tudíž délka jedné strany je průměr podstavy d, d jsou 2 poloměry, 2r. Tato délka je shodná s délkou strany s (pláště), protože všechny strany jsou stejné. Tedy 2r=s. Pro povrch kužele platí S=(pí*r^2)+(pí*r*s). Stačí za s dosadit 2r, za S povrch, který známe, a vyjádřit r. Když známe r, pak jsme schopni vyjádřit výšku v (pythagorova věta). A stejně tak objem - V=(1/3)*v*(pí*r^2).
