Laboratotní práce - protokol - plechovka a její těžiště

: Budeme zjednodušeně předpokládat, že plechovku je možné postavit na hranu díky snížení výšky těžiště nad povrchem stolu v důsledku nalití vody na její dno. Pro jednoduchost budeme výpočet provádět pro svisle stojící plechovku, nikoliv pro plechovku umístěnou na hraně . Výška těžiště vt se dá v tomto případě stanovit jako vážený průměr výšek těžišť samotné plechovky a vody v ní (příslušnými vahami jsou zde hmotnosti plechovky a vody v plechovce). Platí tedy:



kde V je objem vody, její hustota, mp hmotnost plechovky, mv hmotnost vody, r poloměr plechovky a v výška plechovky, kterou modelujeme jako válec. Je evidentní, že plná i prázdná plechovka mají těžiště v polovině výšky, při nalévání vody na dno však tato výška musí zprvu klesat. Pro určitý objem vody tedy nastává lokální minimum závislosti, pro které by (dle uvažovaného modelu) měla být stabilita plechovky největší.
Prováděl někdo tento pokus? Děkuji