Slovo "české" bude ve větě s malým písmenem, je to přídavné jméno (Máme české pivo. To je český výrobek). V případě, že bude slovo na začátku věty, nebo se jedná o název díla, tak píšeme písmeno velké. Z vašeho dotazu to není zřejmé, přiklady:
České dějiny => název knihy, autor Petr Čornej
České dějiny => začátek věty
Probíráme české dějiny => ve větě