vzduch expandující do větší nádoby

Mohl by mi někdo prosím poradit s tímto?
Vduch expandující do větší nádoby: a) vždy snižuje svou teplotu b)vždy zvyšuje svou teplotu c)nemění svou teplotu d)svou teplotu sníží pouze při prudké expanzi
správně je za a) i mi to přijde logické, ale nevím jak to fyzikálně vysvětlit, podle vzorce pV/T by se při zvětšení objemu měla teplota zvýšit, což je v rozporu s výsledkem. Pak mě ještě napadá, že se jedná o adiabatický děj a při expanzi se snižuje vnitřní energie a tedy i teplota.