Těžiště výseče mizikruží

Myslím že na to existuje rovnice(Bartsch,mat.vzor.)jen si teď nevzpomenu.Cenobita jistě najde.

Pátral jsem po tom ale nikde nic,tu knížku nemám,těžiště bude přece uprostřed tak odečti menší rádius od většího,poděl dvěma a měl bys mít těžiště.

Anonym Loqunom: pro přibližný výpočet by to snad mohlo stačit, ale pro přesný výpočet je potřeba těžiště vypočítat pomocí obecných vzorců pro výpočet těžiště:

xt=∫S(x)*dx / S
yt=∫S(y)*dy / S

V tomto případě se to musí transformovat do polárních souřadnic.

Cenobito,mohl bys upřesnit?Tu knížku máš?Můžeš se podívat?Myslím že by to tam mohlo být.

Bartsh H.J.: Matematické vzorce, str. 332

Těžiště T výseče mezikruží leží na ose souměrnosti dané výseče mezikruží ve vzdálenosti rt měřené od středu S příslušných kružnic k1,k2,α° - úhel ve stupňové míře

rt = 4/3 * (R³ - r³)/(R² - r²) * sin(α°/2) / (2πα°/360)

pokud bude úhel α v radiánech:

rt = 4/3 * (R³ - r³)/(R² - r²) * sin(α/2) / (α)

No vida tak přece jen ta rovnice existuje ale chce to mít dobrou knížku.Nečekal jsem teda tak dlouhou rovnici,myslel jsem že to bude jednodušší.Kolik vám to vyšlo?

4/3*(228.7672197³-178.422³)/(228.7672197²-178.422²)*sin(63.276/2)/0.55218726=388.7807415 cm
Těžiště=388.7807415 cm

Víc než rádius R???

Dáte tu rovnici někdo na wikipedii?Je tam jen článek o mezikruží.

rs=4/3*(228,7672197y3-178,422y3)/(228,7672197@-178,422@)*(63,276/2)s/(P*63,276/180)=194,39037065665276764849134365808

rs=194,39 cm
============

Anonym Loqunom: koho by taková marginální nezajímavost zajímala?

Mě třeba jo.

Popravdě, za celý svůj život jsem to nikdy nepotřeboval :-)

Kde jsem udělal chybu?Je tam přeci alfa/2 .

Anonym Nibokir: asi jsi špatně naťukal na kalkulačku čísla

Ne,dobře přeci alfa/2 =1.104374537/2=0.5521872

Pak také záleží na co byly přepnuté úhly když jsi počítal sin, zda na radiány nebo na stupně.

Měl jsem přepnuto na stupňe ale dosadil jsem v radiánech,tedy 1.104374537/2

Myslel jsem že u toho posledního zlomku má být v čitateli I jmenovateli alfa/2.

No ale nic takového jsem jako vzorec neuvedl.

Poslední zlomek té rovnice sin(alfa/2)/arc alfa