Ontola > diskuze
| Nahlásit

Těžiště výseče mizikruží

Vupočtěte těžiště ocelového výseku mezikruží tloušťky 1.45 cm o středovém úhlu 63.276° a poloměrech R=228.7672197 cm a r=178.422 cm
Témata: Nezařazené

21 reakcí

| Nahlásit
Myslím že na to existuje rovnice(Bartsch,mat.vzor.)jen si teď nevzpomenu.Cenobita jistě najde.
| Nahlásit
Pátral jsem po tom ale nikde nic,tu knížku nemám,těžiště bude přece uprostřed tak odečti menší rádius od většího,poděl dvěma a měl bys mít těžiště.
| Nahlásit
Anonym Loqunom: pro přibližný výpočet by to snad mohlo stačit, ale pro přesný výpočet je potřeba těžiště vypočítat pomocí obecných vzorců pro výpočet těžiště:

xt=∫S(x)*dx / S
yt=∫S(y)*dy / S

V tomto případě se to musí transformovat do polárních souřadnic.
| Nahlásit
Cenobito,mohl bys upřesnit?Tu knížku máš?Můžeš se podívat?Myslím že by to tam mohlo být.
(Upr. 31.01.2017 21:03) | Nahlásit
Bartsh H.J.: Matematické vzorce, str. 332

Těžiště T výseče mezikruží leží na ose souměrnosti dané výseče mezikruží ve vzdálenosti rt měřené od středu S příslušných kružnic k1,k2,α° - úhel ve stupňové míře

rt = 4/3 * (R³ - r³)/(R² - r²) * sin(α°/2) / (2πα°/360)

pokud bude úhel α v radiánech:

rt = 4/3 * (R³ - r³)/(R² - r²) * sin(α/2) / (α)
| Nahlásit
No vida tak přece jen ta rovnice existuje ale chce to mít dobrou knížku.Nečekal jsem teda tak dlouhou rovnici,myslel jsem že to bude jednodušší.Kolik vám to vyšlo?
| Nahlásit
4/3*(228.7672197³-178.422³)/(228.7672197²-178.422²)*sin(63.276/2)/0.55218726=388.7807415 cm
Těžiště=388.7807415 cm
| Nahlásit
Víc než rádius R???
| Nahlásit
Dáte tu rovnici někdo na wikipedii?Je tam jen článek o mezikruží.
| Nahlásit
rs=4/3*(228,7672197y3-178,422y3)/(228,7672197@-178,422@)*(63,276/2)s/(P*63,276/180)=194,39037065665276764849134365808

rs=194,39 cm
============
(Upr. 31.01.2017 21:24) | Nahlásit
Anonym Loqunom: koho by taková marginální nezajímavost zajímala?
| Nahlásit
Mě třeba jo.
| Nahlásit
Popravdě, za celý svůj život jsem to nikdy nepotřeboval :-)
| Nahlásit
Kde jsem udělal chybu?Je tam přeci alfa/2 .
| Nahlásit
Anonym Nibokir: asi jsi špatně naťukal na kalkulačku čísla
| Nahlásit
Ne,dobře přeci alfa/2 =1.104374537/2=0.5521872
| Nahlásit
Pak také záleží na co byly přepnuté úhly když jsi počítal sin, zda na radiány nebo na stupně.
| Nahlásit
Měl jsem přepnuto na stupňe ale dosadil jsem v radiánech,tedy 1.104374537/2
| Nahlásit
Myslel jsem že u toho posledního zlomku má být v čitateli I jmenovateli alfa/2.
| Nahlásit
No ale nic takového jsem jako vzorec neuvedl.
| Nahlásit
Poslední zlomek té rovnice sin(alfa/2)/arc alfa
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek