Zkouška na alkohol, teorie pravděpodobnosti

Policie používá dechovou zkoušku, aby určila, zda má řidič v krvi alkohol. Zařízení není zcela spolehlivé: U 4 % řidičů, kteří nekonzumovali alkohol, ukáže zařízení nesprávně přítomnost alkoholu v krvi. A naopak u 10 % řidičů, kteří požili alkohol, zařízení přítomnost alkoholu v krvi nepozná. Předpokládejme, že ve skutečnosti je 12 % řidičů, kteří před jízdou požili alkohol. Zjistěte pravděpodobnost, že řidič, kterému se objevila přítomnost alkoholu v krvi, skutečně požil alkohol.