Určení prvního členu a diference aritmetické posloupnosti

Anonym Coqurak10.01.2019 12:54 Nahlásit
Jak na to?

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.10.01.2019 14:09 (Upr. 10.01.2019 14:09) Nahlásit
je to soustava dvou rovnic o dvou neznámých:

a1 + a2 = 5
a1² + a2² = 13

a1 + a2 = 5
a1² + (5-a1)² = 13
a1² + (5²-2*5*a1+a1²) = 13
2*a1² - 2*5*a1 + 25-13 = 0
a1² - 5*a1 + 12/2 = 0
a1² - 5*a1 + 6 = 0; kvadratická rovnice

úloha má dvě řešení:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=x%C2%B2+-+5*x+%2B+(25-13)%2F2+%3D+0

A) a1=2; a2=3; d=1; zkouška: (2)² + (3)² = 13; OK
B) a1=3; a2=2; d=-1; zkouška: (3)² + (2)² = 13; OK
Přidat komentář do diskuze ▾