Jak vypočítat obsah ploch smáčených stěn u dané úlohy?
Ahoj, vůbec si nevím rady s tímto příkladem. Resp. s poslední větou. Budu vděčná, když mi někdo pomůžete. Popřípadě k tomu nějaké vysvětlení, vážně nevím, co a jak. Předem děkuji.
V požární nádrži tvaru kvádru se stranami 12 m a 7 m je napuštěno 1428 hl vody.
Vypočítejte obsah ploch smáčených vodou.
V požární nádrži tvaru kvádru se stranami 12 m a 7 m je napuštěno 1428 hl vody.
Vypočítejte obsah ploch smáčených vodou.
Odpovědi
Diskuze
Zároveň je to naše první vypočítaná smáčená stěna. Převod mezi jednotkami je takovýto: 1 hl = 100 l = 100 dm^3 = 0,1 m^3. (Bez převodu jednotek nemůžeme dále počítat.) Objem vody v nádrži je tedy 142,8 m^3 vody.
Potřebujeme získat výšku hladiny vody - víme, že celkový objem se rovná obsahu podstavy (a*b) * výška. V našem případě známe objem a obsah podstavy, vzorec tedy upravíme na c = V/(a*b).
Tedy c = 142,8 / 84; c = 1,7 m. Takže už známe všechny potřebné rozměry, teď už jen stačí dopočítat zbývající dvě stěny:
S2 = a*c; S2 = 12*1,7; c = 20,4 m^2.
S3 = b*c; S3 = 7*1,7; c = 11,9 m^2.
Nyní už zbývá pouze správně sečíst všechny strany - je třeba si uvědomit, že se nás ptají na smáčený povrch. Víme, že kvádr se skládá ze 6 stěn: dvou bočních, dvou čelních a dvou podstav.
Voda však smáčí pouze dvě boční stěny, dvě čelní stěny a jednu podstavu, vzorec pro výpočet naší hledané plochy tak bude:
S (celk.) = S1 + 2*S2 + 2*S3
S (celk.) = 84 + 2*20,4 + 2*11,9
S (celk.) = 148,6 m^2
Smáčená plocha nádrže je tedy 116,3 m^2.
I kdybych se náhodou v nějakém čísle spletl, postup je doufám jasný a neměl by být problém to přepočítat ;-) :-)