Ako zdôvodniť, ak sú uhlopriečky rovnobežníka rovnako dlhé, je to obdĺžnik
Ako mám zdôvodniť to, že ak sú uhlopriečky rovnobežníka rovnako dlhé, tak je to obdĺžnik
Odpovědi
Diskuze
- úhlopříčky v rovnoběžníku se půlí (to už někdo dokázal)
- jsou-li stejně dlouhé, jsou stejně dlouhé i ty jejich poloviny a tudíž všechny vrcholy toho rovnoběžníku leží na kružnici se středem v průsečíku těch úhlopříček a každá úhlopříčka je průměrem té kružnice.
- leží-li vrchol jedné úhlopříčky na kružnici, jejímž je ta druhá úhlopříčka průměrem, musí úhel při tom vrcholu být pravý (Thaletova věta)
- rovnoběžník se všemi úhly pravými zove se obdélník (ve zvláštním případě čtverec)
- a tohleto jsme přece chtěli slyšet :-)