Stavová rovnice - prosím o pomoc.
Prosím pomůžete mi s těmito příklady na stavové rovnice ? POtřeboval bych vědět jak se to počítá, do jakých vzorců dosadit atd... Děkuji.
1)
Ve vsádkovém krakovacím reaktoru o volném objemu 5.1 dm3 byl syntezován ethylén. Po skončení reakce byla teplota soustavy 340.8 °C. Kolik molů ethylenu vzniklo, jestliže manometr reaktoru ukazoval tlak 236.7 kPa?
2)
Tlak kyslíku, který zaujímá objem 6.4 dm3, je 48.5 kPa. Jaký bude tlak kyslíku po zmeně objemu na 7.7 dm3, zůstane-li teplota nezměněna?
3)
Plynový zásobník obsahuje zemní plyn při tlaku 16.8 MPa a teplotě 12.6 °C. Jaká je maximální provozní teplota takto naplněného zásobníku, pokud je mez jeho pevnosti 21.7 MPa?
4)
Pouťový balonek byl naplněn 1.3 dm3 helia při teplotě 8.5 °C. Jaký bude jeho objem, jestliže venkovní teplota se změní na 4.9 °C?
1)
Ve vsádkovém krakovacím reaktoru o volném objemu 5.1 dm3 byl syntezován ethylén. Po skončení reakce byla teplota soustavy 340.8 °C. Kolik molů ethylenu vzniklo, jestliže manometr reaktoru ukazoval tlak 236.7 kPa?
2)
Tlak kyslíku, který zaujímá objem 6.4 dm3, je 48.5 kPa. Jaký bude tlak kyslíku po zmeně objemu na 7.7 dm3, zůstane-li teplota nezměněna?
3)
Plynový zásobník obsahuje zemní plyn při tlaku 16.8 MPa a teplotě 12.6 °C. Jaká je maximální provozní teplota takto naplněného zásobníku, pokud je mez jeho pevnosti 21.7 MPa?
4)
Pouťový balonek byl naplněn 1.3 dm3 helia při teplotě 8.5 °C. Jaký bude jeho objem, jestliže venkovní teplota se změní na 4.9 °C?
Odpovědi
Diskuze
n*R = p*V/T = p1*V1/T1 a odtud i další zjednodušení, pokud je i některá z těchto tří proměnných konstantní. Tu pak můžeme ze vztahu vypustit.
Ten první příklad mi přijde nejednoznačný. Pokud jej pochopím tak, že objem 5,1m3 byl na počátku zcela prázdný - vakuovaný, pak
n = p*V/(R*T) = 236700Pa*0,0051m3/(8,3145*613,95K) = 0,2365mol ethylenu
2: p*V = p1*V1 => p1 = 6,4*48,5/7,7 = 40,312kPa ; Vzhledem k tomu, že jde o poměry, lze na rozdíl od prvního příkladu dosazovat hednoty tlaku a objemu v libovolných jednotkách, jen musí být na obou stranách stejné. V základní rovnici doporučuji jednotky SI - m3, Pa, mol.
3: 12,6°C = 285,75K; p/T = p1/T1 => T1 = T*p1/p = 285,75*21,7/16,8 = 369,1K = 95,94°C
4: V/T = V1/T1 => V1 = T1*V/T = 278,05*1,3/281,65 = 1,283dm3
OK?
A když do toho budu chtít započítat hloubku ? viz příklad :
Potápěč na hladině jezera při standardním tlaku obrátil lahev o objemu 6.9 dm3 dnem vzhůru a sestoupil s ní do hloubky 28.1 m. Jaký objem bude zaujímat vzduch v nádobě v této hloubce?
tedy tlak 10000N/m2 = 10kPa. Dejme tomu, ža nad hladinou je tlak vzduchu 100kPa. Pak v hloubce 28,1m je tlak
p1 = (100 + 28,1*10) = 381kPa
100*6,9 = 381*V1 => V1 = 690/381 = 2,62dm3.
Použil jsem pro standardní tlak 100kPa. Ale možná používáte 101325Pa. Pokud ano, jistě si to přepočítáš, viď?