Nerovnice - kontrola postupu
Dobrý večer, chci se zeptat, zda následující příklad počítám správně, pokud ne, uvítala bych nějaké připomínky:)
Mám zlomek:
x/x-5 < 1/2
-1/2 + x/x-5 < 0
v čitateli budu mít -2x+10 a ve jmenovateli X-5 < 0
no a teď si určím nulové body: 5,10
vynesu je na osu, takže budu mít interval od (-nekonečno,5), (5,10), (10, + nekonečno)
do daných dosadím znamínka
-x+10 + + -
x-5 - + +
víme, že hodnota ve zlomku je < 0 tedy výsledek je (-nekonečno,5) sjednoceno (10, nekonečno)
děkuji
Mám zlomek:
x/x-5 < 1/2
-1/2 + x/x-5 < 0
v čitateli budu mít -2x+10 a ve jmenovateli X-5 < 0
no a teď si určím nulové body: 5,10
vynesu je na osu, takže budu mít interval od (-nekonečno,5), (5,10), (10, + nekonečno)
do daných dosadím znamínka
-x+10 + + -
x-5 - + +
víme, že hodnota ve zlomku je < 0 tedy výsledek je (-nekonečno,5) sjednoceno (10, nekonečno)
děkuji
Odpovědi
Diskuze
x/(x-5) < 1/2
x/(x-5) - 1/2 < 0
( 2x - (x-5) )/2(x-5) < 0
(x+5)/2(x-5) < 0
(x+5)/(x-5) < 0
v čitateli budu mít (x+5) a ve jmenovateli (x-5)
x-5≠0
řešení je: x≠5
viz:
www.wolframalpha.com/input/?i=x%2F%28x-5%29+%3C+1%2F2
... pak to dodělám
x=(-5,5)