Integrace sinu
dobrý dne, nevíte jak vypadá integrace sinus na třetí x?
Díky moc. :)
Díky moc. :)
Odpovědi
Diskuze
Nápověda: sin^3(x)=sin^2(x)*sin(x)=(1-cos^2(x))*sin (x)
cos(x)=t; -sin(x)dx=dt
předem mocktrát děkuji. :)
sin^4(x)=sin^2(x)*sin^2(x)=[sin^2(x)]^2=[(1-cos(2x))/2]^2=1/4[1-2cos(2x)+cos^2(2x)]=1/4-(1/2)cos(2x)+(1/4)[(1+cos(4x))/2]=1/4-(1/2)cos(2x)+1/8+(1/8)cos(4x)=3/8-(1/2)cos(2x)+(1/8)cos(4x)=>po integraci: (3/8)x-(1/2)*sin(2x)*(1/2)+(1/8)*sin(4x)*(1/4)=(3/8)x-(1/4)*sin(2x)+(1/32)*sin(4x)+c