tíhové a gravitační zrychlení - vzorce a výpočet
Jak vypočítam tíhové a gravitační zrychlení
a) na polech Země
b) na rovníku
potřebuju hlavně obecné řešení, děkuju
a) na polech Země
b) na rovníku
potřebuju hlavně obecné řešení, děkuju
Odpovědi
Diskuze
a) kouli o poloměru R, platilo by:
g=k*M/R²
Na pólech, na rovníku a kdekoli na povrchu koule by bylo zrychlení konstantní.
b) homogenní rotační elipsoid (referenční elipsoid), platilo by přibližně:
g=k*M/(2*R-ρ)²
https://cs.wikipedia.org/wiki/Referen%C4%8Dn%C3%AD_elipsoid
a = 6 378 137 m, b = 6 356 752,3 m.
Rovnice v polárních souřadnicích:
https://cs.wikipedia.org/wiki/Elipsa#Rovnice_v_polárních_souřadnicích
ρ²=b²/( 1 - ε²*cos²(φ) )
ε=e/a; číselná excentricita elipsy
φ - zeměpisná šířka
e²+b²=a²; excentricita elipsy
pro rovník platí:
φ=0
ρ²=b²/( 1 - ε²*cos²(φ) )
ρ²=b²/( 1 - (e/a)²*cos²(0) )
ρ²=b²/( a² - e²) * a²
ρ²=b²/(b²) * a²
ρ²=a²
ρ=a
---
pro póly platí:
φ=90°
ρ²=b²/( 1 - ε²*cos²(φ) )
ρ²=b²/( 1 - (e/a)²*cos²(90) )
ρ²=b²/( 1 - (e/a)²*0 )
ρ²=b²
ρ=b
---
Gravitační zrychlení by bylo na pólech menší než na rovníku.
c) ve skutečnosti je Země tvarově geoid a gravitační zrychlení se na povrchu zjišťuje měřením
https://cs.wikipedia.org/wiki/Geoid
5) Uvažujte, že Země je koule o poloměru 6 378 km. Vypočítejte:
a) Velikost gravitačního zrychlení a tíhového zrychlení tělesa, které se nachází na rovníku na povrchu Země.
b) Vypočítejte velikost gravitačního zrychlení a tíhového zrychlení tělesa, které se nachází na polu na povrchu Země.
a jakože když to zadám do googlu, tak mi vyjedou výsledky, ale já to potřebuju i s obecným řešení atd., nevím, kde dělám chybu, každpopádně pokaždý mi to po dosazení vyjde jinak... XD