Pythagorova věta - slovní úloha
Dobrý den,
potřeboval bych poradit resp si ověřit postup a výsledek matematických úloh na Pythagorovu větu, jedná se o jednodušší příklady:
Předem moc děkuji za pomoc s řešením, občas mám potíže s představivostí daných příkladů...
Úhlopříčka televize je 106cm. Jeden rozměr je 78cm. Určete druhý rozměr televize a
plochu LCD monitoru.
Z kulatiny o průměru 40cm byl vysoustružen hranol se čtvercovou podstavou. Vypočítej
délku strany čtverce, když má mít hranol co největší objem.
Vypočítejte výšku stanu typu A, jeli základna 2m a délka ramene je 3m. Kolik látky je
potřeba na jeho výrobu, jestliže se na švy počítá s 10% navíc?
Jak vysoko se vznáší papírový drak na provázku dlouhém 200 metrů, je-li místo, nad
kterým se drak vznáší, vzdálené od místa počátku provázku 130m?
potřeboval bych poradit resp si ověřit postup a výsledek matematických úloh na Pythagorovu větu, jedná se o jednodušší příklady:
Předem moc děkuji za pomoc s řešením, občas mám potíže s představivostí daných příkladů...
Úhlopříčka televize je 106cm. Jeden rozměr je 78cm. Určete druhý rozměr televize a
plochu LCD monitoru.
Z kulatiny o průměru 40cm byl vysoustružen hranol se čtvercovou podstavou. Vypočítej
délku strany čtverce, když má mít hranol co největší objem.
Vypočítejte výšku stanu typu A, jeli základna 2m a délka ramene je 3m. Kolik látky je
potřeba na jeho výrobu, jestliže se na švy počítá s 10% navíc?
Jak vysoko se vznáší papírový drak na provázku dlouhém 200 metrů, je-li místo, nad
kterým se drak vznáší, vzdálené od místa počátku provázku 130m?
Odpovědi
Diskuze
plochu LCD monitoru.
u=106 cm
a=78 cm
b=? cm
b*b=u*u-a*a
b*b=106*106-78*78
b=71,77743377970544301897381957492 cm
===
S=a*b=78*71,77743377970544301897381957492=5598,6398348170245554799579268437 cm2
===
b) Z kulatiny o průměru 40cm byl vysoustružen hranol se čtvercovou podstavou. Vypočítej
délku strany čtverce, když má mít hranol co největší objem.
d=40 cm
a*a + a*a = d*d
2*a*a = d*d
a*a = d*d/2
a*a = 40*40/2=
a=28,284271247461900976033774484194 cm
===
c) Vypočítejte výšku stanu typu A, jeli základna 2m a délka ramene je 3m. Kolik látky je
potřeba na jeho výrobu, jestliže se na švy počítá s 10% navíc?
z=2m
z/2=1m
r=3m
h=?
h*h=r*r - (z/2)*(z/2)
h*h=3*3 - 1*1
h=2,8284271247461900976033774484194 m
===
Není známá délka stanu proto nelze vypočítat spotřeba látky.
d) Jak vysoko se vznáší papírový drak na provázku dlouhém 200 metrů, je-li místo, nad
kterým se drak vznáší, vzdálené od místa počátku provázku 130m?
p=200 m
s=130 m
h=?
p*p=h*h+s*s
h*h=p*p - s*s
h*h=200*200 - 130*130
h=151,9868415357066363166874420604 m
===
Ještě bych se chtěl zeptat, jaký je princip řešení, je to vždy o uvědomnění si o jaké těleso se jedná, dohledat vzorec a dopočítat?