konstrukční úloha - souměrně sdružené body
Ahoj.
Marně bojuju s touto úlohou: Je dána kružnice k s vyznačeným průměrem PQ a přímka p, která je nesečnou kružnice k. Na přímce p je dán bod S. Úkolem je sestrojit bod Z na kružnici k, který má tu vlastnost, že průsečíky X, Y přímek PZ, QZ s přímkou p jsou souměrně sdružené podle středu S.
Prosím, mohli byste mi říct, jak na to?
Zkoušela jsem do toho nějak zakomponovat středovou souměrnost a stejnolehlost, ale bez výsledku. Děkuju moc.
Marně bojuju s touto úlohou: Je dána kružnice k s vyznačeným průměrem PQ a přímka p, která je nesečnou kružnice k. Na přímce p je dán bod S. Úkolem je sestrojit bod Z na kružnici k, který má tu vlastnost, že průsečíky X, Y přímek PZ, QZ s přímkou p jsou souměrně sdružené podle středu S.
Prosím, mohli byste mi říct, jak na to?
Zkoušela jsem do toho nějak zakomponovat středovou souměrnost a stejnolehlost, ale bez výsledku. Děkuju moc.
Odpovědi
Diskuze
2) k‘; k‘(O1; r = ½|P’Q|)
3) X; X= ↔p⋂k‘
4) ↔XQ
5) Z; Z = ↔XQ⋂k
Má-li bod Z vyhovovat zadání, pak bod X leží na přímce p a na kružnici o průměru P’Q. P‘ je obrazem bodu P v souměrnosti o středu S (X = p∩k‘).
Snad je to trochu srozumitelné.