Spojné čočky

Anonym Zynolov01.05.2019 12:43 Nahlásit
Dobrý den, nevím si s tímto příkladem. Děkuji za jakoukoliv radu nebo náznak postupu.

Předmět a jeho obraz vytvořený spojnou čočkou o optické mohutnosti 8 D mají stejnou velikost. O jakou vzdálenost musime posunout čočku od předmětu, aby se obraz trojnásobně zmenšil?

Před spojnou čočkou je umístěna svíčka, jejíž plamen má výšku 5 cm. Čočka vytvořila na stínítku obraz plamene o výšce 15 cm. Když vzdálíme svíčku o 1,5 cm od čočky, na stínítku vznikne opět ostrý obraz plamene o výšce 10 cm. Určete ohniskovou vzdálenost čočky.

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Vuvosek01.05.2019 15:00 Nahlásit
První: f = 1/8 m, Z = příčné zvětšení

Z = -1 -> -f/(a-f) = -1 -> a = 2f -> a = ... (= původní vzd.)

Z = -1/3 -> -f/(2f+x-f) = -1/3 -> x = ... (= posunutí)
Anonym Vuvosek01.05.2019 15:16 Nahlásit
Druhý: Z vyjádření Z v obou polohách plyne soustava rovnic

Pro Z = -3: -f/(a-f) = -3
Pro Z = -2: -f/(a+0.5-f) = -2

-> řešit tuto soustavu pro neznámé a, f
Anonym Vuvosek01.05.2019 20:32 Nahlásit
Pravdu díte, překlepl jsem se. Soustava rovnic po opravě:

-f/(a-f)=-3, -f/(a+1.5-f)=-2 [řešení: a = 12 cm, b = 9 cm]
Přidat komentář do diskuze ▾