Urgentní děkuji
Určete hodnoty parametrů a,b aby dane přímky p,q splývaly.
P= 1-t, 2+t
Q= a+k, 5+bk
P= 1-t, 2+t
Q= a+k, 5+bk
Odpovědi
Diskuze
1. varianta řešení
P: x=1-t, y=2+t
Q: x=a+k, y=5+bk
přímky budou splývat, pokud mají stejnou směrnici: K a konstantu: Q (úsek na ose y)
y=Kx+Q
P(t=0): x0=1, y0=2
P(t=1): x1=0, y1=3
K1=(3-2)/(0-1)=-1
Q: a+k, 5+bk
y=Kx+Q
Q(k=0): x0=a, y0=5
Q(k=1): x1=a+1, y1=5+b
K2=(5+b-5)/(a+1-a)=b
K2=K1
b=-1
====
atd. pro Q
P: x=1-t, y=2+t
Q: x=a+k, y=5+bk
b=-1
====
P(x=0) y=q
Q(x=0) y=q
P: 0=1-t, q=2+t ->>> t=1; q=3
Q: 0=a+k, q=5-1k ->>> a=k; 3=5-k; k=2 ->>>a=-2 (znaménko opraveno)
a=-2 (znaménko opraveno)
===
x=1-t, y=2+t
y=3-x (1. přímka)
x=a+k, y=5+bk
y=(5-b*a) + b*x (2. přímka)
K1=K2
b=-1
====
Q1=Q2
3=(5-b*a)
3=(5-(-1)*a)
3=(5+a)
a=-2
====